Скьюз саны

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Скьюз саны (ағылш. Skewes number) — осы саннан бастап \pi(n)<\mathrm{Li}(n)\,\! теңсіздігі орындалмай қалатындай ең кіші n натурал саны, оның үстіне \pi(n)\,\!n\,\! санынан аспайтын жай сандар саны, ал \mathrm{Li}(n)=\int\limits_2^n \frac{dt}{\ln(t)} — жылжытылған интегралдық логарифм.

Джон Литтлвуд 1914 жылы осындай сан бар екендігін конструктивті емес түрде дәлледеген.

Стенли Скьюз 1933 жылы бұл санды Римана гипотезасы негізінде келесідей шамалаған: \exp^3(79) = e^{e^{e^{79}}}\,\!алғашқы Скьюз саны, Sk1 деп белгіленеді.

1955 жылы ол Риман гипотезасынсыз шамалаған: \exp_{10}^3(3) = 10^{10^{10^{10^3}}}екінші Скьюз саны, Sk2. Бұл математикадалық дәлелдеулерде пайдаланылған сандардың ең үлкені болып табылады, алайда ал Грэм санынан кіші.

1987 жылы Риел (H. J. J. te Riele) Римана гипотезасынсыз Скьюз санын e^{e^{27/4}} санына қорытып әкелді, соңғы сан шамамен 8,185·10370 тең.