Шекаралық жалғыздық қасиет

Шекаралық жалғыздық қасиет. Жоғарыда келтірілген бір айнымалды кешен f(z) функциясының ішкі жалғыздық теоремаларында, f(z)-тің нөлдері осы функция аналитикалық болатын D аймағының ішінде емес, D-ның шекарасы Г сызығының бойында жататын жағдайға жалпыланады. Мысалы, егер f(z)-тің D аймағы бойынша іштей анықталған шекаралық мәндері Г сызығының σ жордан доғасында нөлге тең болса, онда D аймағында f(z)=0. Бұл бағыттағы терең мағыналы шекаралық жалғыздық теоремаларды 1925 жылдар шамасында Н.Н. Лузин мен И.И. Привалов дәлелдеген болатын.