Кешен сан бетінің кодын көру

'''Комплекс сандар''' - <math>a + bi</math> түрінде жазылатын сандар. Мұндағы <math>a</math> және <math>b</math> - нақты сандар, <math>i</math> - жорамал бірлік және <math>i^2=-1</math> немесе <math>i=\sqrt{-1}</math>. <math>a</math>  комплекс санның нақты бөлігі, <math>b</math> – жорамал бөлігі.
[[Сурет:Complex number illustration.svg|thumb|<center>Комплекс санынң геометриялық түрде сипатталуы</center>]]
[[Сурет:Complex number.svg|thumb|<center>Модуль, аргументі, нақты және жорамал бөлігі</center>]]
== Кешен санның аргументі ==
'''Кешен санның аргументі''' - нақты өстің оң [[бағыт]]ы мен аффиксі ''z=a+bi'' саны болатын нүктенің радиус векторы арасындағы [[бұрыш]]. Кешен санның аргументі көпмәнді [[шама]]. Ол ''Arg z'' деп белгіленеді. (-π;π] аралығында жатқан кешен санның аргументі оның бас мәні деп ағалады да, ''arg z'' деп белгіленеді. Кешен санның аргументі өзінің бас мәні арқылы мына [[теңдік]] арқылы өрнектеледі: ''Arg z = arg z + 2kπ. z=a+bi'' Кешен санның аргументі бас мәнін табу ережесі:

::arg z = arct b/a, егер x>0,
::arg z = arct b/a + π, егер x<0, y≥0,
::arg z = arct b/a - π, егер x<0, y<0.

Нақты теріс саны аргументінің бас мәні π деп келісілген. Кеңейтілген кешен жазықтығындағы ∞ жэне 0 сандарының [[аргумент]]тері анықталмаған.<ref name="ReferenceA">Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8</ref>
== Кешен санның модулі ==
'''Кешен санның модулі''' z=a+bi кешен санның модулі деп осы санды кескіндейтін [[нүкте]]нің радиус [[вектор]]ының ұзындығын айтады. Бұл теріс нақты сан. z санның [[Модуль|модулі]] |z| деп белгіленеді де, <math>|z|-\sqrt{a^2 + b^2}</math> [[формула]]сы арқылы есептеледі.<ref name="ReferenceA"/>
== Комплекс сандарымен жұмыс істеу ==
* Салыстыру
*: <math>a+bi=c+di</math> теңдігі <math>a=c</math> және <math>b=d</math> дегенді білдіреді (екі комплекс сан егер олардың нақты және жорамал бөліктері тең болса ғана өзара тең болады).
* Қосу
*: <math>(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.</math>
* Алу
*: <math>(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.</math>
* Көбейту
*: <math>(a+bi)\cdot(c+di)=ac+bci+adi+bdi^2=(ac-bd)+(bc+ad)i.</math>
* Бөлу
*: <math>\frac{a+bi}{c+di}=\frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\left(\frac{bc-ad}{c^2+d^2}\right)i.</math>

Комплекс санның аргументі - жазықтықтағы комплекс санды өрнектейтін нүктенің радиус-векторы мен абцисса осінің арасындағы бұрышы
== Дереккөздер ==
<references/>

{{Сандық жүйелер}}
[[Санат:Сандар]]
[[Санат:Кешендік талдау]]