Лагранждың төрт квадрат қосындысы теоремасы

Лагранж теоремасы -натурал санның әрқайсысы төрт бүтін санның екінші дәрежелерінің қосындысына тең. Бұл теореманы 1772 жылы француз математигі Жозеф Лагранж (1736-1813) дәлелдеген.

$p=a_{0}^{2}+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}\$

мұндағы $a_{0},a_{1},a_{2},a_{3}$ бүтын сандар. Мысал ретінде 3, 31 және 310 келесі төрт квадраттар қосындыс ретінде өрнектеле алады:

$3=1^{2}+1^{2}+1^{2}+0^{2}$

$31=5^{2}+2^{2}+1^{2}+1^{2}$

$310=17^{2}+4^{2}+2^{2}+1^{2}.$