Абака кітабы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Абака кітабы (лат. Liber abaci) — Фибоначчидің (Пизалық Леонардоның) ондық арифметиканы баяндауға және насихаттауға арналған басты еңбегі. Кітап 1202 жылы жазылған, 1228 жылы екінші рет өңделіп, Майкл Скоттқа арналған. Біздің күнге дейін тек екінші нұсқасы жетті. Пизалық Леонардо Абака деп арифметикалық есептеулерді атаған. Леонардо араб аудармасы арқылы ежелгі гректер мен үнділердің жетістіктерімен жақсы таныс болды. Ол өз кітабында олардың елеулі бөлігін жүйелендірді. Фибоначчидің кітабы қарапайым тілде жазылғандығы және практикалық есеппен айналысатындарға — бірінші кезекте саудагерлерге арналғандығы маңызды. Оның анық, толымдылығы мен тереңдігі бойынша баяндалуы барлық антикалық және ислам прототиптерінен бірден жоғары ұсынысқа ие болды және ұзақ уақыт бойы, Декарт уақытына дейін, теңдесі жоқ ғылым болды.
Кітап 15 тараудан (кітаптардан) тұрады.
I кітабы араб-үнді сандарын енгізеді, көбейту алгоритмін бірден сипаттайды (ол жаңа жүйеде ескі, римдік санға қарағанда өлшенбейді) және ескі жүйеден жаңа жүйеге санды қалай өзгертуді көрсетеді. Айта кететін жайт, Фибоначчи аты "zephirum"-дан, латын формасындағы "ас-сифр" (бос) түріндегі нөл (zero) дербес саны ретінде енгізеді.
II кітабы ақша есебінің көптеген практикалық мысалдарын қамтиды.
III кітапта әртүрлі математикалық есептер туралы баяндалады.
Мысалы: қалдықтар туралы қытай теоремасы, сандар, прогрессиялар және т. б.
IV кітапта басқа да иррационалдық сандарды жуықтап есептеу мен түбірін геометриялық салу әдістері арқылы беріледі. Одан әрі әртүрлі қосымшалар мен теңдеулерді шешуі қарастырылады. Бірнеше бөлігі-қатарларды қосуы туралы жазылған. Модуль бойынша есептеулерде де 2, 3, 5, 9-ға бөлінгіштік белгілері келтіріледі. Бөлінгіштік теориясы, соның ішінде ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселігі туралы мазмұндалған.
Бұл жерде атақты Фибоначчи қатарына қатысты қояндар туралы мәліметтерде бар. Көптеген маңызды есптер алғаш рет Леонардо кітабынан белгілі болғанмен, алайда классикалық есептерді баяндаған кезде де ол көптеген жаңа нәрселерді енгізді. Теңдеулерді шешу әдістерінде символика жоқ болғанмен, мәні бойынша алгебралық нақты түрде беріледі. Көптеген сұрақтарда Леонардо қытайлықтарданда көп жаңалық ашты. Фибоначчи-Еуропада бірінші рет-үнді стилінде теріс сандарды еркін түсіндіре алды. Бірнеше сандық әдістерді өз бетінше ашты (олардың кейбіреулері арабтарда да белгілі еді).
"Абака кітабы" Еуропада математикалық білімнің таралуына үлкен әсер етті, оқулық пен анықтама ретінде және еуропалық ғалымдардың шабыт көзі болды. Әсіресе Еуропада ондық жүйе мен үнді сандарының жылдам таралуында маңызды рөл атқарды.