Архимед спиралі

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Архимед спиралі — жазық трансценденттік қисық; О полюсінің маңайында бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен (w) айналатын, түзудің бойымен тұрақты жылдамдықпен (v) қозғалатын М нүктесінің траекториясы.


Полярлық координаттағы теңдеуі: ң = a, мұндағы a = v /w. А. с. бірі 0, екіншісі 0 мәндеріне сәйкес екі тармақтан тұрады. Бірінен кейін бірі тізбектеліп келетін көрші екі тармақтың ара қашықтығы тұрақты шама: ОА1 = А1А2 = 2Аa. А. с. алгебралық спиральға жатады. Оны Архимед (б.з.б.3 ғ.) зерттеген.

1 Сурет

Архимед спиралінің теңдеуін былай жазуға болады

(1)  

мұндағы kM нүктесінің r сәулесі бойымен бір радиан бұрышқа бұрылғандағы жылжуы.

2 Сурет

OCM секторының ауданы мынаған тең:

,

  

мұндағы , , .

Дереккөздер[өңдеу]

Ортаққорда бұған қатысты медиа файлдар бар: Category:Archimedean spirals