Аффиндік геометрия

Аффиндік геометрия (лат. affіnіs — туыстас) — геометрияның жазықтықтағы (не кеңістіктегі) кез келген аффиндік түрлендіру (жазықтық не кеңістік нүктелерінің өзіне өзі бір мәнде нүктелерге бейнеленуі) кезіндегі фигуралардың қасиетін зерттейтін бөлімі. Негізгі аффиндік инвариант — бір түзудің бойында жатқан үш нүктенің (М1 , М2, М3) мынадай қарапайым қатынасы: х2–х1/х3–х2, мұндағы х1, х2, х3 — үш нүктенің абсциссалары. n нүктеден (nа4) тұратын кез келген жүйенің аффиндік инварианты осындай қарапайым қатынастар арқылы өрнектелуі мүмкін. Геометрия бейнелердің аффиндік түрлендіру кезінде бірінен біріне өтетін қасиетін алғаш рет (19 ғасырдың 1-жартысы) неміс математигі А. М(биус зерттеген. Дегенмен “Аффиндік геометрия” ұғымы 1872 жылы. жасалған “эрланген бағдарламасынан” (евклидтік, аффиндік және проективтік геометрияларға бірыңғай көзқарас болу) кейін ғана пайда болды. Әдеб.: Александров П.С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Ефимов Н.В., Высшая геометрия, 6 изд., М., 1978.