Белл сандары

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Комбинаторикада Белл сандары деп барлық ретсіз n-элементтік жиынның бөлуін, ал деп есептелінеді.

Сандық мәндері[өңдеу]

сандарының үшін мәндері мына қатарды түзеді:

1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, … (A000110 тізбегі OEIS энциклопедиясында)

Ашық формулалары[өңдеу]

Белл сандарын екінші түрлі Стирлинг сандарының қосындылары ретінде жазуға болады:

Белл сандары үшін Добинский формуласы да орындалады:

.

Белл сандарын рекурентті түрде жазуға болады:

.

Өндіруші функциясы[өңдеу]

Белл сандарының экспонентті өндіруші функциясы

.