Больцман үлестірілуі

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Больцман үлестіруімолекулалары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын идеал газ бөлшектерінің импульс және координата бойынша үлестіруі. 1871 жылы аустриялық физик Больцман Людвиг таныстырған.[1]

Үлестірілуді қорытып шығару[өңдеу]

Жалпы Гиббс үлестірілуінен.

Біркелкі өрістегі бөлшектерді қарастырайық. Осындай өрісте идеал газдың әр молекуласында толық энергия болады

, мұндағы

— оның ілгерілеу қозғалысының кинетикалық энергиясы поступательного, ал — оның орналасуына байланысты сыртқы өрістегі потенциалдық энергиясы.

Осы энергия өрнегін идеал газ үшін Гиббс үлестірілуіне қояйық (мұндағы — бөлшектің координаты және импульстары , интервалында болатындай күйде болу ықтималдығы)

табатынымыз:

,

мұндағы күйлер интегралы мынаған тең:

интегралдау айнымалылардың барлық мүмкін мәндерімен есептеледі. Әрі қарай күйлер интегралын мына түрде жазуға болады:

,

сонда бірге келтірілген Гиббс үлестірілуі газ молекуласы үшін сыртқы өрісте былай болады:

.

Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі Максвелл — Больцман үлестірілуі деп аталады.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Физика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д,, профессор Е. Арын – Павлодар: С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, 2006. ISBN 9965-808-88-0