Бүтін функция
Бүтін функция — барлық шекті комплекс жазықтықта жинақты әрі дәрежелі қатарға жіктелетін z комплекс айнымалының функциясы; басқаша айтқанда, шекті ерекше нүктесі болмайтын z комплекс айнымалының аналитикалық функциясы. Жалпы айтқанда шексіздікте жатқан z= нүктесі f(z) Бүтін функциясының оңашаланған ерекше нүктесі деп аталады. Егер z= нүктесі түзетілме ерекше нүкте болса, онда f(z) Бүтін функциясы тұрақты функция болып есептеледі. Егер z= нүктесі f(z) Бүтін функциясы үшін полюс болса, онда f(z) Бүтін функциясы a0+а1z+...+anzn көпмүшелігі түрінде жазылады. Егер z= f(z) Бүтін функциясының мәнді (маңызды) ерекше нүктесі болса, онда f(z) Бүтін функциясы трансцендент Бүтін функция деп аталады (мыс., sіnz, cosz, ez). f(z) функциясы Бүтін функция болуы үшін қандай да бір z0 нүктесі үшін мынадай қатыстың орындалуы қажетті және жеткілікті: . Бұл жағдайда f(z) функциясы төмендегідей Тейлор қатарына жіктеледі әрі ол z-тің кез келген мәнінде жинақты болады [1]
Пайдаланылған әдебиет[өңдеу | қайнарын өңдеу]
- ↑ “Қазақ Энциклопедиясы”, II-том
![]() |
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |
![]() | Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
![]() | Бұл мақалада еш сурет жоқ.
Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
|