Гаусс теоремасы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
Гаусс.jpg

Гаусс теоремасы, электр динамикасында — электр статикасының S тұйық бет арқылы өтетін электр индукциясының (D) сол бетті қамтитын көлем (V) ішіндегі зарядқа (Q) пропорционалдығын тұжырымдайтын негізгі теоремасы.

СГС СИ

мұндағы

  • — тұйық бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің ағыны.
  • беті қамтып тұрған көлем ішіндегі толық заряд.
  • — электр тұрағы.

Бұл өрнек теореманың интегралдық түрі.

  • Ескерту: кернеулік векторының ағыны беттің ішіндегі үлестіріліміне (зарядтардың орналасуына) байланысты емес.

Дифференциалдық түрінде Гаусса теоремасы былай жазылады:

СГС СИ

Мұндағы — еркін зарядтың көлемдік тығыздығы (орта бар кезде — еркін және байланысты зарядтар қосындысының тығыздығы), ал набл операторы. Бұл формула электр магниттік өріс үшін Максвелл теңдеулерінің 4-сінің интегралдық түрі және ол электр зарядының электр өрісінің көзі екендігін дәлелдейді.

Дереккөздер[өңдеу]

“Қазақ Энциклопедиясы”, 2-том