Дирихле функциясы

Дирихле функция - рационал нүктелерде бірге және иррационал нүктелерде нөлге тең функция. Дирихле функция $f(x)=\lim _{m\rightarrow \infty }\lim _{n\rightarrow \infty }(\cos m!\pi x)^{2}n$ формуласы арқылы беріледі; бұл функция Бэрдің екінші класына жатады. Дирихле функция кез келген кесіндіде Риман мағынасында интегралданбайды, бірақта, барлық жерде дерлік нөлге тең болғандықтан, Лебег мағынасында интагралданады.