Жалпы шешім

Жалпы шешім - y⁽ⁿ⁾=f(x,y,y',...,y^(n-1)) қарапайым дифференциалды теңдеудің жалпы шешімі кез келген тұрақты n шамадан үзіліссіз тәуелді у=Φ(x,С₁,С₂,...,C_n) функциялар жүйесі түрінде анықталады. Осы тұрақтылардың мәндерін сәйкесінше таңдап алу арқылы теңдеудің кез келген дербес шешімін алуға болады. Тұрақтылардың мәндерін таңдау бастапқы (шекаралық) шарттарды қойумен пара-пар. Бастапқы шарттар арқылы жалпы шешімнен дербес шешім бөлініп алынады. Егер х, у және n кез келген тұрақтыларды байланыстыратын теңдеу у аркылы шешілмеген $(x,у,С₁,С₂,...,С_n)=0 түрінде берілсе, онда бұл арақатнас қарапайым дифференциалды теңдеудің жалпы интегралы деп аталады.