Инвариант (математика)

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Навигацияға өту Іздеуге өту
Disambig gray.svg Басқа мағыналар үшін Инвариант деген бетті қараңыз.

Инвариант белгілі бір типтегі түрлендірулер кезінде өзгермейтін математикалық нысандардың белгілі бір класының (жиынтығы) сипаты болып табылады.

A — кейбір жиын болсын, ал G жиыны A-ны A-ға бейнелейтіндей бейнелеулер жиыны болсын. Егер кез келген a∈A және g∈G үшін f(a)= g(f(a)) теңбе-теңдігі орындалса, онда A жиынын B жиынына бейнелейтіндей f бейнелеуі G үшін инвариант деп аталады.

Инвариант түсінігі математикадағы ең маңызды мәселелердің бірі болып табылады, өйткені инвариантты зерттеу бір немесе бірнеше типтегі нысандарды (объектілерді) жіктеу проблемаларына тікелей байланысты. Негізінен кез-келген математикалық жіктеудің мақсаты инварианттардың (мүмкіндігінше, ең қарапайым) толық жүйесін құру, яғни қарастырылған жиынтықтан кез келген екі эквивалентті емес нысанды (объектіні) бөлетіндей жүйе түрі болып табылады.