Квадраттық ауытқу

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Квадраттық ауытқу (синонимдары: ортаквадраттық ауытқу) — ықтималдық теориясы мен статистикада кездейсоқ шама мәндерінің оның математикалық болжамына қатысты таралуын сипаттайтын маңызды көрсеткіш.

Негізгі сипаттамалар[өңдеу]

Кездейсоқ шама өлшем бірлігімен өлшенеді. Квадраттық ауытқу кезейсоқ шама дисперсиясының квадраттық түбіріне тең. Ортаквадраттық ауытқу:

стандарттық ауытқу :

мұндағы кезейсоқ шама дисперсиясы; — алынған i-ші элементі; — таңдау көлемі; — таңдаудың арифметикалық ортасы:

Үш сигма ережесі[өңдеу]

Қалыпты үлестірілу ықтималдық тығыздығының графигі мен кездейсоқ шама мәнінің ұзындығы ортаквадарттық ауытқуға тең болытаны кесінділерге түсу пайыздық үлесі.

Үш сигма ережесі (Құрылымын талдатуы сәтсіз бітті (Егер ықтимал болса — MathML (сынақтама): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle 3\sigma\,\!} ) — шамамен қалыпты үлестірілетін кездейсоқ шаманың барлық мәндері аралығында жатыр. Дәлірек айтса, 99,7 % сеніммен қалыпты үлестірілетін кездейсоқ шаманың мәндері көрсетілген аралықта жатыр ( шамасы таңдау нәтижесі емес, ақиқат болған жағдайда).

Егер ақиқатшама беймәлім болса, онда орнына s пайдаланады. Осылайша, Үш сигма ережесі үш s ережесіне саяды.

Әдебиет[өңдеу]

  1. Боровиков, В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов / В. Боровиков — Санк-Петербург: Питер, 2003. — Б. 688. — ISBN 5-272-00078-1.