Парабола

Парабола(грек. Parabole) – тік дөңгелек конустың төбесі арқылы өтпейтін және кез келген жанама жазықтығына параллель болатын жазықтықпен сол конустың қиылысу сызығы. Парабола – жазықтықтың М(х, у) нүктелер жиыны, осы жиыннан F(p/2,0) анықталған нүктесіне дейінгі арақашықтық r=FM (Парабола фокусы) D1D1 анықталған түзуіне дейінгі ара қашықтыққа (d=DM) тең (Парабола директрисасы). Фокус арқылы өтетін, биссектрисаға перпендикуляр болатын түзу Парабола осі, ал осьтің Парабола мен қиылысу нүктесі Парабола төбесі деп аталады.

Бас нүктесі Параболаның төбесінде жатқан және Ох осі биссектрисадан фокусқа қарай бағытталған тік бұрышты координаттар жүйесіндегі Параболаның теңдеуі мынадай канондық түрде жазылады: у2=2px, мұндағы р (фокустық параметр) – фокус пен биссектрисаның ара қашықтығы немесе фокус арқылы өтетін оське перпендикуляр хорда ұзындығының жартысы. Парабола – екінші ретті сызық. Ол өз осіне қарағанда симметриялы болатын шексіз созылып жатқан қисық сызық. Кейде n-ретті Параболаны y=axn дәрежелі функциясының графигі деп те атайды. Параллель хордалардың ортасы арқылы өтетін түзу Параболаның диаметрі деп аталады. Параболаның М нүктесіндегі ТМ жанамасы мен MN нормалі FM фокустық радиус-векторы мен DM диаметрі арасындағы бұрыштың биссектрисасы болып табылады. М(х, у) нүктесіндегі Парабола қисықтығының радиусы формуласымен есептеледі, ал төбесінде R=p. Параболаның осы қасиеті прожекторлық құрылғыларда пайдаланылады. Полярлық координаттар жүйесінде Парабола теңдеуі , ал вертикаль осьті Параболаның теңдеуі y=ax2+bx+c түрінде болады. Парабола аталуын Аполлоний Пергский (б.з.б. 200 ж.ш.) Параболаны конустық қималардың бірі ретінде қарастыра отырып енгізген.^[1]