Пуазейль заңы

Пуазейль заңы бойынша сұйық стационар аққанда құбырдан ағып өтетін сұйық көлемі оның тұтқырлығы неғұрлым аз, радиусы көп болса соғұрлым көп болады және қысым градиентіне пропорционал. Газдардың ағысын сұйықтың ағысы деп қарастыруға болады, бірақ газдардың тұтқырлық коэффициенті едәуір аз және олардың сығылғыштығы есепке алынуға тиіс. Температура жоғарылағанда, сұйықтардағыдай газдардың тұтқырлығы кемімейді, керісінше аздап артады. Мысалы, су буы үшін температура 00 С-тан 1500 С-қа көтерілгенде тұтқырлық коэффициенті 86*10^-6 пуаздан 89*10^-6 пуазға дейін кемиді.

Қорытылуы

Енді горизонталь орналасқан құбырдан 1секунд . Ағып өтетеін сұйық көлемінің V неге тәуелді екенін табайық. Ол үшін сұйық ішінен радиусы r қалыңдығы dr цилиндр формалы қабатты ойша бөліп алайық. Бұл қабаттың қима ауданы ds= 2prdr. Қабат жұқа болғандықтан оның барлық бөліктері бірдей жылдамдықпен қозғалады. 1секунд ішінде бұл қабаттағы сұйық көлемі (өзімен бірге ағып шығатын су) dV=vds= v2prdr өрнекті соңына қойсақ:

dV=π*(P₁-P₂)/(2ηl)*(R²-r²)rdr
барлық қимадан ағып өтетін сұйық көлемін табу үшін барлық аудан бойынша интегралдаймыз:

$V=\int _{0}^{R}dV=\pi {\frac {P_{1}-P_{2}}{2\eta l}}*\int _{0}^{R}(R^{2}-r^{2})rdr={\frac {\pi R^{4}}{8\eta }}*{\frac {P_{1}-P_{2}}{l}}$