Стирлинг формуласы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Стирлинг формуласы – n!=1*2*…*n өрнегінің жуық мәнін табуға мүмкіндік беретін асимптотикалық теңдік. Стирлинг формуласы : түрінде жазылады. Мұндағы π=3,14159…, е=2,71819…, ал жіберілетін қате е1/12n–1 айырымынан кіші болады, яғни n шексіз өскен сайын ол нөлге ұмтылады. Стирлинг формуласы ағылшын математигі Дж. Стирлингтің (1692 – 1770) есімімен аталған, ол 1930 жылы ең бірінші болып стирлинг формуласы алынған гамма-функция логарифмінің асимптоталық жіктелуін (Стирлинг қатары) тапқан. Сол жылы стирлинг формуласын Дж. Стирлингтен басқа А.Муавр (1667 – 1754) да тапқан.[1]

Пайдаланған сілтеме[өңдеу]

  1. Қазақ энциклопедиясы
(ln n!) санының (n ln n − n) санына қатынасы n өскен сайын бірігеді.

Көбінесе пайдаланылатын түрі

немесе

жиі мына түрде де жазылады

Натурал логарифм түрінде былай жазуға болады: