Қатысушы:Құспан Алмас/зертхана

== Газ заңдары ==

Параметрлердің біреуінің мәні өзгермей қалған кезде өтетін процестер изопроцестер деп аталады. Изопроцестер табиғатта кеңтаралған және техникада жиі пайдаланылады. Шынында да, ешбір процесс қандай да болмасын қатаң тығайындалған бір параметрдің мәнінде жүрмейді. Температураның, қысымның немесе көлемнің тұрақтылығын бұзуға әсер ететін қандай да бір жағдайлар болады. Тек лабораториялық жағдайларда ғана қайсыбір параметрлердің тұрақтылығын тым дәлірек сақтауға болады, бірақ жұмыс істейтін техникалық құрылғыларда және табиғатта бұл іс жүзінде мүмкін емес. Изопроцесс - бұл нақты процестің идеалдандырылған моделі. Ол шындықты тек жуық қана бейнелейді.

Изотермиялық процесс

Температура тұрақты болғанда макроскопиялық денелердің термодинамикалық жүйесі күйінің өзгеру процесін изотермиялық деп атайды. Газ температурасын тұрақты етіп ұстау үшін ол температурасы тұрақты болып тұратын үлке жүйемен - термостатпен - жылу алмасатындай болу керек. Өйткені сығылғанда немесе ұлғайғанда газдың температурасы өзгеретін болады. Егер атмосфералық ауаның бүкіл процес барысында елеулі өзгермесе, онда ол термостат қызметін атқара алады. Идеал газ күйінің теңдеуіне сәйкес тұрақты температурадағы кез келген күйде газ қысымының оның көлеміне көбейтіндісіне тұрақты болады, яғни T = const:

${{p}{V}}=const$.

• 
  Сипаттамасы2

Газ заңдары

Параметрлердің біреуінің мәні өзгермей қалған кезде өтетін процестер изопроцестер деп аталады. Изопроцестер табиғатта кеңтаралған және техникада жиі пайдаланылады. Шынында да, ешбір процесс қандай да болмасын қатаң тығайындалған бір параметрдің мәнінде жүрмейді. Температураның, қысымның немесе көлемнің тұрақтылығын бұзуға әсер ететін қандай да бір жағдайлар болады. Тек лабораториялық жағдайларда ғана қайсыбір параметрлердің тұрақтылығын тым дәлірек сақтауға болады, бірақ жұмыс істейтін техникалық құрылғыларда және табиғатта бұл іс жүзінде мүмкін емес. Изопроцесс - бұл нақты процестің идеалдандырылған моделі. Ол шындықты тек жуық қана бейнелейді.

Изотермиялық процесс

Температура тұрақты болғанда макроскопиялық денелердің термодинамикалық жүйесі күйінің өзгеру процесін изотермиялық деп атайды. Газ температурасын тұрақты етіп ұстау үшін ол температурасы тұрақты болып тұратын үлке жүйемен - термостатпен - жылу алмасатындай болу керек. Өйткені сығылғанда немесе ұлғайғанда газдың температурасы өзгеретін болады. Егер атмосфералық ауаның бүкіл процес барысында елеулі өзгермесе, онда ол термостат қызметін атқара алады. Идеал газ күйінің теңдеуіне сәйкес тұрақты температурадағы кез келген күйде газ қысымының оның көлеміне көбейтіндісіне тұрақты болады, яғни T = const

${{p}{V}}=const$.

Изотермиялық процесс

Егер газдың температурасы өзгермесе , онда оның берілген массасы үшін газ қысымының көлемге көбейтіндісі тұрақты болады.

Бұл заңды тәжірибие жүзінде ағылшын ғалымы Р. Бойль, одан біраз кейінірек француз ғалымы Э. Мариотт ашты. Сондықтан ол Бойль - Мариотт заңы деп аталады. Бойль - Мариотт заңы кез келген газ үшін, сондай-ақ олардың қоспасы үшін де, мысалы, ауа үшін де дұрыс. Тек атмосфералық қысымнан бірнеше жүз есе жоғары қысымдарда ғана бұл заңның ауытқуы елеулі байқалады. Тұрақты температурада газ қысымының көлемге тәуелділігі график түрінде изотерма деп аталатын қисық сызық арқылы кескінделеді. Газдың изотермасы қысым мен көлемнің арасындағы кері пропорционал тәуелділікті өрнектейді. Қисық сызықмұндай түрін математикада гипербола деп атайды. Әр түрлі тұрақты температураға әр түрлі изотермалар сәйкес келеді. Егер V = const болса, температура жоғарлағанда қысым күй теңдеуіне сәйкес артады. Сондықтан жоғарлау Т₂ температураға сәйкес изотерма, төменірек Т₁ температураға сәйкес келетін изотермадан жоғары жатады. Компрессормен ауны сығу процесін немесе ыдыстағы ауаны соырп, шығарғанда поршень астындағы ауаның ұлғаюын - шамамен изотермиялық процесс деп есептеуге болады. Шынында, бұл жағдайда температура өзгеретіні рас, алайда алғашқы жуықтауда ондай өзгерісті елемеуге болады.

Изобаралық процесс.

Қысым тұрақты болғанда термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесі изобаралық деп аталады. $p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T$ теңдеуіне сәйкес, қысымы өзгерсе газдың кез келгенкүйінде көлемнің температураға қатынасы тұрақты болады:

${p}=const$ болғанда, ${\frac {V}{T}}=const.$

Егер газ қысымы өзгермесе, берілген массалы газ үшін көлемнің темпертураға қатынасы тұрақты болады.

Изобаралық процесс

Бұл заңды 1802 жылы француз ғалымы Гей - Люссак тэжірибе жүзінде тағайындаған және сондықтан ол Гей - Люссак заңы деп аталады. ${\frac {p}{T}}=const$ қатысқа сәйкес тұрақты қысымда газдың көлемі температураға тәуелді болады, яғни:

${V}=const\cdot T$

Бұл тәуелділік график түрінде изобара деп аталатын түзумен кескінделеді. Әр түрлі қысымға әр түрлі изобара сәйкес келеді. Қысым артқан сайын, тұрақты температурада Бойль - Мариотт заңы бойынша газдың көлемі кішірейеді. СОндықтан жоғарырақ р₂ қысымға сәйкес келетін изобара төменірек р₁ қысымға сәйкес келетін изобарадан төменірек жатады. Төменгі температуралар аймағында идеал газдың барлық изобаралары Т=0 нүктесінде түйіседі. Бірақ бұл нақты газдың көлемі шынында да нөлге айналды, ал күй теңдеуі сұйықтарға қолданылмайды. Жылжымалы поршеньді цилиндрдегі газды қыздырғанда оның ұлғаюын изобаралық процесс деуге болады. Онда цилиндрдегі қысымның ұрақтылығы поршеньнің үстіңгі бетіне атмосфералық ауа қысымның әсері арқылы жүзеге асады.

Изохоралық процесс.

Көлем тұрақты болғанда термодинмикалық жүйе күйінің өзгеру процесін изохоралық деп атайды. Күй теңдеуінен газдың көлемі өзгермеген кездегі кез келген күйінде газ қысымының температураға қатынасы тұрақты болатыны шығады:

${V}=const$ болғанда, ${\frac {P}{T}}=const.$

Егер газ көлемі өзгермесе, онда массасы берілген газ үшін қысымның температураға қатынасы тұрақты болады.

Изохоралық процесс

Бұл газ заның 1787 жылы француз физигі Ж. Шарль ашқан және мондықтан ол Шарль заңы деп аталады. ${\frac {P}{T}}=const.$ теңдеуіне сәйкес көлем тұрақты болғанда газ қысымы температураға сызықтық тәуелді болады, яғни

${p}=const\cdot T$

Бұл тәуелділек графикте түзумен кескінделеді де, ол изохора деп аталады. үрлі көлемге түрліше изохора сәйкес келеді. Температура тұрақты болғанда, Бойль - Мариотт заңына сәйкес, газ көлемі ұлғайғанда оның қысымы азаяды. Сондықтан үлкен V₂ көлемге төмен жатады. ${p}=const\cdot T$ теңдеуге сәйкес барлық изохоралар Т=0 нүктесінен басталады. Демек, абсолют нөлде идеал газдың қысымы нөлге тең. Кез келген жабық ыдыстағы немесе электр шамындағы газды қыздырғандағы газ қысымының ұлғаюы изохоралық процесс болып табылады. Изохоралық процесс көлемі тұрақты газ термометрлерінде пайдаланылады.

                                                                                                        Эратосфен елегі
 
         Ғалымдар ерте кездерден бастап-ақ жай сандарды зерттеген. Жай сан ұғымын біздің заманымыздан бұрынғы IV ғасырда ежелгі грек ғалымы Пифагор енгізген.
         Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда өмір сүрген грек математигі Евклид жай сандардың шексіз көп екендігін, ең үлкен жай санды атап көрсету мүмкін болмайтынын дәлелдеген.
         Евклидтен біршама кейінірек Александрияда өмір сүрген ежелгі грек математигі Эратосфен жай сандардың кестесін жасауға арналған өзінің тәсілін ұсынды.
         Эратосфен балауыздан жасалған тақтайшада натурал сандар кестесін жасап, одан құрама сандарды алып тастап отырған. Сонда алғашқы кесте елек тәрізденіп, онда тек қана жай сандар қалған. Сондықтан оны Эратосфен елегі деп атаған.
         Жай сандардың кестесін даярлаудығы Эратосфен тәсілін үйренейік.
         Алдымен 2 санынан бастап барлық натурал сандар жазылады. Мысалы, 2-ден 40-қа дейінгі барлық натурал сандарды тізіп жазаймыз. Бірінші ретте - 2 санынан басқа, 2-ге еселік болатын сандардың барлығын сызып тастаймыз.
         Кестеде 2 санына кейін 3 саны қалады. Екінші ретте - 3 санынан басқа 3-ке еселік болатын сандардың барлығын сызып тастаймыз. Нәтижесінде 2 және 3 сандарынан басқа кестеде қалған 2-ге де, 3-ке де бөлінбейді (еселік емес).
         Кестеде 2 және 3 сандарынан кейін 5 саны қалады. Үшінші ретте - 5 санынан басқа 5-ке еселік сандардың барлығын сызып тастаймыз.
         Сонда кестеде 40-тан кіші жай сандар ғана қалады. Демек, 40-тан кіші жай сандар кестесін жасадық.
         Кестедегі 2 санынан басқа қалған сандардың кез келгені 2-ге бөлінбейді. 
                                                         
                                                                                           2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
             
       Осындай реттілікпен қалаған санға дейінгі жай сандар кестесін даярлауымызға болады.
       Жай сандарды зерттеуде орыс маематиктері П.Л.Чебышев (1821-1894), И.М.Виноградов (1891-1983) зор еңбек сіңірді,
       П.Л.Чебышев 1-ден үлкен кез келген сан мен берілген саннан екі есе үлкен санның арасында кем дегенде бір жай сан болатынын дәлелдеді.
       Мысалы, 5 жай саны мен оның екі еселенгені 10 санының арасында бір жай сан - . саны 7 саны болса, 17 жай саны мен оның екі еселенгені 34 санының арасында 4 жай сан бар. Олар: 19, 23, 29 және 31 жай сандары.
       И.М. Виноградов кез келген үлкен санды одан кіші үш жай санның қосындысы түрінде жазуға болатынын көрсетті.
       Мысалы:     7=2+2+3;                             14=2+5+7;
                           12=2+3+7;                           11=5+3+3.