Қатысушы:Tushkenovulan/зертхана

Кубоидтер туралы үш гипотеза

Кубоидтер туралы үш гипотеза дегеніміз - үш математикалық мәлімдеменің мүмкін емес үш көпмүшесінің бүтін коэффициентімен бір айнымалысының бірнеше бүтін параметрге тәуелділігі.

Гипотеза 1. Кез-келген екі оң таңбалы қарапайым бүтін сандар үшін  сегізінші дәрежелі полином

$P_{a}u(t)=t^{8}+6(u^{2}-a^{2})t^{6}+(a^{4}-4a^{2}u^{2}+u^{4})t^{4}-6a^{2}u^{2}(u^{2}-a^{2})t^{2}+a^{4}u^{4}$

Z бүтін сақинасы бойынша келтірілмейді.

Гипотеза 2. Кез-келген екі оң таңбалы қарапайым бүтін сандар үшін   оныншы дәрежелі полином

Құрылымын талдатуы сәтсіз бітті (сөйлем жүйесінің қатесі): {\displaystyle P_(pq) (t)=t^10+(〖2q〗^2+p^2 )(〖3q〗^2-〖2p〗^2 ) t^8}

Z бүтін сақинасы бойынша келтірілмейді.

Гипотеза 3. Кез-келген үш оң таңбалы қарапайым бүтін сандар a, b, u үшін төмендегі шарттардың ешқайсысы орындалмаса,

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

онда ол он екінші дәрежелі полином

.

Z бүтін сақинасы бойынша келтірілмейді.

1, 2 және 3 гипотезалары мінсіз кубтың мәселесімен байланысты. Олар бұл мәселемен эквивалентті болмаса да, егер бұл гипотезалардың үшеуі де шын болса, онда ешқандай мінсіз кубоидтар жоқ.

·        Шарипов Р.А. Неприводимые полиномы в задаче о совершенном кубоиде // Уфимский математический журнал. — 2012. — Т. 4, вып. 1. — С. 153–160.

·         Шарипов Р.А. Асимптотический подход к задаче о совершенном кубоиде // Уфимский математический журнал. — 2015. — Т. 7, вып. 3. — С. 100–113.