Өлшемді функция

Өлшемді функция - Лебег мағынасында өлшемді Е жиынында анықталған және кез келген а саны үшін f(x)<a теңсіздігін қанағаттандыратын осы жиынның барлық х нүктелерінен тұратын Е ішжиыны өлшемді болатын, нақты айнымалды f(x) функциясы. [xr xj кесіндісінде анықталған өлшемді функция мәндерін өлшемі кез келген £>0 санынан кіші болатын [x₁, x₂] кесіндісінің ішжынында өзгертіп, осы функцияны үзіліссіз функцияға айналдыруға болады. Бұл қасиет өлшемді функция С - қасиеті деп аталады (Н.Н. Лузин, 1913).