Біріктіру

Біріктіру, (қосынды) — берілген $~A_{\alpha }$ жиындар жиынтығының ең болмағанда біреуіне тиісті болатын элементтерден құралған жиын. $~U_{\alpha }A_{\alpha }$ кейде $~\sum _{a}A_{\alpha }$ түрінде белгіленеді. Саны шектеулі жиындар үшін мынандай $~AU$ (сәйкес тұрде $~A_{1}+...A_{n}$) белгілеу қолданыларды.

A және B жиындарын біріктіру

Біріктіру мен қиылысу

Біріктіру мен қиылысулар Бульдік алгебраны құрайды, сондықтан келесі орындалады:

$A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$ ;

және керісінше:

$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$ .

$A\cup B=\left(A^{C}\cap B^{C}\right)^{C}$

мұндағы ^C әмбебап жиын қосымшасы.

Кез келген жиын мен қиылысуға мына теңдік орынды

$\bigcup _{i\in I}{\bigg (}\bigcap _{j\in J}A_{i,j}{\bigg )}\subseteq \bigcap _{j\in J}{\bigg (}\bigcup _{i\in I}A_{i,j}{\bigg )}$.