Түрлендіру

Ромбының тік төртбұрышқа түрлендірілуі

Түрлендіру — кез келген Х жиынындағы -дің өз-өзіне бейнеленуі. Кейде (әсіресе, матем. анализ бен геометрияда) бір жиынды екінші бір жиынға ауыстырып бейнелеуді де түрлендіру деп атайды (мысалы, Лаплас түрлендіруі, Фурье түрлендіруі, т.б.).

Геометрияда нүктелік Турлендіру жиі қарастырылады. Мұндай Турлендіруде белгілі бір жиынның (сызық, бет, кеңістік) әрбір х нүктесіне сол жиынның басқа бір f(х) нүктесі сәйкес қойылады. Яғни, нүктелік Турлендіру нүктелер жиынының өз-өзіне бейнеленуі болып табылады. Нүктелік Турлендіруге қозғалыс Турлендіру, айналу Турлендіруі, аффиндік Турлендіру жатады. Нүктелік Т-дің көптеген маңызды кластары топ құрайды (мыс., қозғалыс тобы, т.б.). Геом. зерттеулерде Турлендіру берілген фигураны қарапайым қасиеттері басымдау болатын басқа фигураға ауыстыру үшін қолданылады. Мысалы, шеңберді зерттеу жеңілірек болғандықтан, аффиндік Турлендірудің көмегімен эллипсті шеңберге Турлендіруге болады. Фигураның берілген Турлендіруде өзгермейтін қасиеттерін инвариант деп атайды. Алгебрада қарастырылатын теңбе-тең Турлендірулерге жақшаларды ашу, көбейткіштерге жіктеу, ортақ бөлімге келтіру, т.б. жатады. Жоғары математикада берілген функцияны басқа бір функциямен ауыстыратын функцияларды Турлендіру зерттеледі.

Сілтемелер:

Қазақ Энциклопедиясы, 9 том