Анықтауыш (математика)

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Анықтауыш (немесе детермина́нт) — сызықтық алгебраның негізгі ұғымдарының бірі. Квадрат матрицаның анықтауышы оның элементтеріне қатысты көпмүшелікті айтады. Жалпы жағдайда матрицалар кез келген коммутативті сақинада анықталады, бұл кезде анықтауыштары да осы сақина элементі болады.

А матрица анықтауышы - det(A), |А| немесе Δ(A) деп белгіленеді.

Бірінші қатар бойынша жіктелу өрнегі[өңдеу]

2×2 матрицасы анықтауышын есептеу сызбанұсқасы.

Бірінші дәрежелі детерминант осы матрицаның жалғыз элементінің өзі болып табылады:

матрица үшін детерминанты былай анықталады

матрица үшін анықтауышы рекурсивті анықталады:

,    где  — элементінің қосымша миноры. Бұл формула қатар бойынша жіктелуі деп аталады.

Соның ішінде, матрица детерминанты былай есептеледі: