Эллипс: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Навигацияға өту
Іздеуге өту
Content deleted Content added
шӨңдеу түйіні жоқ |
|||
2-жол: | 2-жол: | ||
'''Эллипс'''<ref>Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ISBN 9965-769-67-2 </ref> |
'''Эллипс'''<ref>Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ISBN 9965-769-67-2 </ref> |
||
– 2-ретті жазық қисық. Эллипс – [[фокус]] деп аталатын F1 F2 нүктелерден қашықтықтарының қосындысы бірдей болатын [[нүкте|нүктелердің]] жиыны. Тік бұрышты [[координаттар жүйесі|координаттар жүйесінде]] Эллипс теңдеуі x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b=1 болады.<ref>“Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9</ref> |
– 2-ретті жазық қисық. Эллипс – [[фокус]] деп аталатын F1 F2 нүктелерден қашықтықтарының қосындысы бірдей болатын [[нүкте|нүктелердің]] жиыны. Тік бұрышты [[координаттар жүйесі|координаттар жүйесінде]] Эллипс теңдеуі x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b=1 болады.<ref>“Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9</ref> |
||
[[File:Conicas1.PNG|right|thumb|[[Конус]]ты [[жазықтық]]пен қиғанда эллипс пайда болады.]] |
|||
== Эллипс элементтері арасындағы қатынастар == |
== Эллипс элементтері арасындағы қатынастар == |
||
[[File:Ellipse parameters.gif|thumb|right|400px|Эллипс мүшелері]] |
[[File:Ellipse parameters.gif|thumb|right|400px|Эллипс мүшелері]] |
||
77-жол: | 78-жол: | ||
| align="center" | <math>~\boldsymbol r_a</math> |
| align="center" | <math>~\boldsymbol r_a</math> |
||
|} |
|} |
||
== Координаттық түрде өрнектеу == |
|||
=== Эллипс екінші реттік қисық ретінде === |
|||
Эллипс является центральной невырожденной [[Кривая второго порядка|кривой второго порядка]] және жалпы мына теңдеуді қанағаттандырады |
|||
:<math>~a_{11}x^2 + a_{22}y^2+2a_{12}xy+2a_{13}x+2a_{23}y+a_{33}=0,</math> |
|||
[[Инвариант (математика)|инварианттың]] <math>D > 0\,</math> және <math>\Delta I < 0,\,</math> болғанда, мұндағы: |
|||
:<math>\Delta=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{12} & a_{22} & a_{23} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{vmatrix},</math> |
|||
:<math>D=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}\end{vmatrix}=a_{11}a_{22} - a_{12}^2,</math> |
|||
:<math>I=tr\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}\end{pmatrix}=a_{11}+a_{22}.</math> |
|||
Екінші реттік қисық инварианттары мен эллипс жарты остері арасындағы қатынастар: |
|||
:<math>\Delta = -a^4b^4,\,</math> |
|||
:<math>D = a^2b^2,\,</math> |
|||
:<math>I = a^2+b^2.\,</math> |
|||
[[Санат:Қисықтар]] |
|||
[[Санат:Планиметрия]] |
|||
[[Санат:Стереометрия]] |
|||
[[af:Ellips]] |
|||
[[am:ሞላላ]] |
|||
[[ar:قطع ناقص]] |
|||
[[ast:Elipse]] |
|||
[[bar:Elipsn]] |
|||
[[be:Эліпс]] |
|||
[[be-x-old:Эліпс]] |
|||
[[bg:Елипса]] |
|||
[[bs:Elipsa]] |
|||
[[ca:El·lipse]] |
|||
[[cs:Elipsa]] |
|||
[[cy:Elips]] |
|||
[[da:Ellipse (geometri)]] |
|||
[[de:Ellipse]] |
|||
[[el:Έλλειψη]] |
|||
[[en:Ellipse]] |
|||
[[eo:Elipso (matematiko)]] |
|||
[[es:Elipse]] |
|||
[[et:Ellips]] |
|||
[[eu:Elipse]] |
|||
[[fa:بیضی]] |
|||
[[fi:Ellipsi]] |
|||
[[fr:Ellipse (mathématiques)]] |
|||
[[gl:Elipse (xeometría)]] |
|||
[[he:אליפסה]] |
|||
[[hi:दीर्घवृत्त]] |
|||
[[hr:Elipsa]] |
|||
[[ht:Elips]] |
|||
[[hu:Ellipszis (görbe)]] |
|||
[[ia:Ellipse]] |
|||
[[id:Elips]] |
|||
[[io:Elipso]] |
|||
[[is:Sporbaugur]] |
|||
[[it:Ellisse]] |
|||
[[ja:楕円]] |
|||
[[ka:ელიფსი]] |
|||
[[km:អេលីប]] |
|||
[[kn:ದೀರ್ಘವೃತ್ತ]] |
|||
[[ko:타원]] |
|||
[[la:Ellipsis]] |
|||
[[lt:Elipsė]] |
|||
[[lv:Elipse]] |
|||
[[mr:लंबवर्तुळ]] |
|||
[[nl:Ellips (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Ellipse]] |
|||
[[no:Ellipse]] |
|||
[[oc:Ellipsa]] |
|||
[[pl:Elipsa]] |
|||
[[pms:Eliss]] |
|||
[[pt:Elipse]] |
|||
[[qu:Lump'u]] |
|||
[[ro:Elipsă]] |
|||
[[scn:Ellissi]] |
|||
[[sh:Elipsa]] |
|||
[[simple:Ellipse]] |
|||
[[sk:Elipsa]] |
|||
[[sl:Elipsa]] |
|||
[[sn:Denderende]] |
|||
[[sr:Елипса]] |
|||
[[sv:Ellips (matematik)]] |
|||
[[ta:நீள்வட்டம்]] |
|||
[[tr:Elips]] |
|||
[[uk:Еліпс]] |
|||
[[ur:بیضہ]] |
|||
[[vi:Elíp]] |
|||
[[zh:椭圆]] |
|||
[[zh-classical:橢圓]] |
|||
==Пайдаланған әдебиет== |
==Пайдаланған әдебиет== |
||
<references/> |
<references/> |
10:50, 2011 ж. тамыздың 25 кезіндегі нұсқа
Эллипс[1] – 2-ретті жазық қисық. Эллипс – фокус деп аталатын F1 F2 нүктелерден қашықтықтарының қосындысы бірдей болатын нүктелердің жиыны. Тік бұрышты координаттар жүйесінде Эллипс теңдеуі x2/a2+y2/b=1 болады.[2]
Эллипс элементтері арасындағы қатынастар
- — үлкен жарты осі;
- — кіші жарты осі;
- — фокальдық радиус (фокустары арасындағы жартылай қашықтық);
- — фокальдық параметрі;
- — перифокустық қашықтық (эллипстегі нүктеден фокусқа дейінгі ең жақын қашықтық);
- — апофокустық қашықтық (эллипстегі нүктеден фокусқа дейінгі ең ұзын қашықтық);
.
– үлкен жарты осі | ||||||
– кіші жарты осі | ||||||
– фокальдық қашықтық | ||||||
– фокальдық параметр | ||||||
– перифокустық қашықтық | ||||||
– апофокустық қашықтық |
Координаттық түрде өрнектеу
Эллипс екінші реттік қисық ретінде
Эллипс является центральной невырожденной кривой второго порядка және жалпы мына теңдеуді қанағаттандырады
инварианттың және болғанда, мұндағы:
Екінші реттік қисық инварианттары мен эллипс жарты остері арасындағы қатынастар:
Пайдаланған әдебиет
- ↑ Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ISBN 9965-769-67-2
- ↑ “Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |