Астроида

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search
Астроиданы салу, Балама суреті
Астроида

Астроида (гр. αστρονжұлдыз және Үлгі:Lang-el2түр, яғни жұлдыз тәрізді) — радиусы өз радиусынан төрт есе үлкен шеңбердің ішімен сырғанай дөңгелейтін кіші шеңбердің кез келген M нүктесі сызып шығатын қисық сызық. Астроида — гипоциклоиданың дербес түрі (қ. Циклоида). Егер декарттық координаталық осьтер астроиданың төбесі арқылы өтсе (сурет), онда оның теңдеуі:

,

параметрлік теңдеуі:

Астроиданың төрт қайтымды нүктесі болады. Белгілі бір астроида нүктесінен басталатын доға ұзындығы: Астроиданың барлық қисығының ұзындығы: 6R. Қисықтығының радиусы:

.

Астроида қисығымен қоршалған фигураның ауданы: