Декарттық координаттар жүйесі

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Декарттық координаттар жүйесі немесе картезиандық координаттар жүйесі - координаттар осіндегі межелері немесе базистік векторларының ұзындықтары тең, жазықтықтағы немесе кеңістіктегі түзу сызықты координаттар жүйесі. Әдетте, тікбұрышты декарттық координаттар жүйесі қолданылады. Бұл жүйені 1637 жылы француз ғалымы Рене Декарт (1596 - 1650) енгізген. Нақты сандарды көрнекі түрде өрнектеу үшін сан түзуі пайдаланады. Әрбір нақты санға сан түзуінің бір нүктесі сәйкес болады және керісінше - сан түзуінің әрбір нүктесіне бір нақты сан сәйкес болады. Өзара перпендикуляр екі сан түзуі тікбұрышты(декарттық) координаттар жүйесін түзеді.Сан түзулері координаттар осьтері деп аталған.Осылардың қиылысу нүктесіне екі сан осінің бас нүктесі 0(нөл) саны сәйкес болады.Осы коорлинаттар жүйесі жазықтықты төрт бөлікке - квадранттарға бөледі.

Тікбұрышты координаттар жүйесінде нақты сандардың әрбір реттелген жұбына(x, y) жазықтықтың бір нүктесі сәйкес қойылады.Керісінше, жазықтықтың әрбір нүктесіне реттелген сандар жұбы сәйкес болады.Осы сан жұбындағы сандар - сәйкес нүктенің координаттары деп аталған.Координаттардың бас нүктесіне реттелген сандар жұбы(0,0) сәйкес келеді.Координаттардың бас нүктесі O(латынша <<ориго>> - <<басы>> деген сөздің алғашқы әрпінен алынған) нүктесімен белгіленеді.1679 жылы француз математигі Филипп де Лайр(1640 - 1718) <<координаттың бас нүктесі>> деген ғылыми атауды енгізген.

Descartes system 2D.png

Декарт координаттары - жазықтықта белгіленген өзара перпендикуляр екі түзуге (өстерге) дейінгі қашықтықтары арқылы нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау әдісі. Бұл ұғымды бүгіннен екі мың жылдан аса бұрын Архимед пен Пегастық Апполони, тіпті көне мысырлықтар қарастырған. Бұл идеяныалғаш рет жүйелі түрде П. Ферма (P. Fermat) және Р. Декарт (R. Descartes) дамытты; олардың айтуы бойынша қашықтық тек қана оң сан немесе нөл болуы мүмкін. Аталған қашықтықтардың біреуі немесе екеуі де теріс сан болуы туралы пікір И. Ньютонға (I. Newton) жатады. Осы қашықтықтарды алғашқы рет «координаттар» деп атаған Г. Лейбниц (G. Leibniz) болатын.[1]

Дереккөздер[өңдеу]

Математика әлемі: Жалпы орта білім беретін оқу орындарының(мектеп, гимназия, колледж, лицей) оқушылары мен студенттеріне және математика әуесқойлары мен көпшілік оқырмандарға арналған математикалық пәндік энциклопедия.

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8