Дискретті кеңістік

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Дискретті кеңістік - дискретті топологиялы кеңістік.[1] Бұндай кеңістіктің нүктелері басқаларынан белгілі бір мағынада оқшауланған.

Анықтама[өңдеу]

  • шекті жиын болсын, ал — оның барлық ішжиындары болсын. Онда дискреттік деп аталатын топологиялық кеңістік болып табылады, ал жұбы дискре́тті топологи́ялық кеңістік деп аталады.
  • метрикалық кеңістік болсын, мұндағы метрика былай анықталады:

Онда дискре́тті ме́трика деп аталады, ал бүкіл кеңістік дискре́тті метри́калық кеңістік деп аталады.

Ескерту[өңдеу]

Дискретті метрикадан пайда болған топология дискретті болады. Ал керсінше олай болмауы мүмкін. Дискретті емес метрика дискретті топологияға әкеледі.

Мысалдар[өңдеу]

  • мұндағы , және -тағы дискретті метрика. Онда — дискретті метрическое, ал сонымен бірге топологиялық кеңістік.
  • және Берілген метрика дискретті емес екені айқын. Дегенмен дискретті топология тудырады.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8