Нүктенің маңайы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Нүктенің маңайы - метрикалық кеңістіктегі нүктенің маңайы - осы нүкте центірі болатын ашық шap.[1]

Анықтамалар[өңдеу]

Математикалық талдау[өңдеу]

Кез келген тұрақты сан болсын.

Сандар осінде нүктесінің маңайы (кейде -маңайы) деп нүктесінен -нан аспайтын аралықта жатқан нүктелер жиынын айтады, яғни .

Көп -өлшемді кеңістік үшін маңайы центрі нүктесінде болатын ашық -шар болып табылады.

Банах кеңістігінде центрі болатын маңайы деп жиынын айтады.

Метрикалық кеңістікте центрі болатын маңайы деп жиынын айтады.

Жалпы топология[өңдеу]

  • топологиялық кеңістік берілсін, мұндағы  — кез келген жиын, ал  — жиынында анықталған топология. Егер орындалатындай ашық жиыны табылса, онда жиыны нүктесінің маңайы деп аталады.
  • Дәл солай шарты орындалатындай ашық жиын табылатындай жиынын жиыны маңайы деп атайды.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8