Сан тізбектері

Сан тізбегінің анықтамасы

• Анықтама. «Мүшелерін нөмірлеп шығаруға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атайды»

$~a_{1},a_{2},{\big (}2;4;6{\big )}$ – cан тізбегі

$~{\big \{}a_{n}{\big \}}$ – тізбектің қысқаша белгіленуі

$~n$ - оның жалпы мүшесі (реттік нөмірін көрсететін индекс)

Сан тізбегінің берілу тәсілдері

• «$~n$ – мүшесінің формласымен анықтау дегеніміз тізбектің кез келген мүшесін өрнектейтін формула арықыл анықтау.»

Мысалы: $~a_{n}=n^{2};0,1,4,3...$

• «Тізбекті оның мүшелерін сипаттау арқылы анықтау»

Мысалы: $~1,1,41,41,1,414,...{\sqrt {2}}$

• «Рекурренттік тәсіл - тізбектердің кез келген мүшесін алдыңғы мүшелері арқылы анықтау»

Мысалы: (Фибонначи сандары) $~a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2},{\big (}a{\big )}$ онда $~1,1,2,3,5,8,13,21,34$

Бірсарынды тізбектер

• Анықтама. «Егер $~{\big \{}a_{n}{\big \}}$ саны тізбегі үшін $~a_{n+1}>a_{n}$ теңсіздігі орындалса, яғни оның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен артық болса, онда мұндай тізбекті өспелі тізбек деп атайды.»

Мысалы: $~2,4,6,8,...,2n,...$

• Анықтама.«Егер $~a_{n+1}<a_{n}\left(n\not \in N\right)$ теңсіздігі орындалса, онда мұндай тізбекті кемімелі тізбек деп атайды.»

Мысалы: $~1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},{\frac {1}{4}},...,{\frac {1}{n}},...$

• Анықтама.«Егер $~a_{n+1}\geq a_{n}$ (не $~a_{n+1}\leq a_{n}$) теңсіздіктері орындалса, онда бұл тізбекті кемімейтін (не өспейтін) тізбектер деп атайды.»

Мысалы: $~1,1,2,2,...$