Факториал

n	n!
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40320
9	362880
10	3628800

Факториал (лат. factorіal, factor — көбейткіш) — бірден бастап белгілі бір n натурал санына дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі, яғни 1·2·3·...·n. Ол n! деп белгіленеді. n-нің үлкен мәндерінде Факториалдың жуық шамасы Стирлинг формуласы арқылы беріледі. “Факториал” терминін француз математигі Л.Арбогаст (1800), n! белгілеуін неміс математигі К.Крамп енгізген (1808). Факториал математиканың әр түрлі формулаларында (мысалы, Тейлор қатарында, полиномдық коэффициенттерде, т.б.) қолданылады.

Реккурентті формула

$n!={\begin{cases}1&n=0,\\n\cdot (n-1)!&n>0.\end{cases}}$

Сілтемелер

"Қазақ Энциклопедиясы", 9 том