Шектеулі өсімше формуласы

Шектеулі өсімше формуласы

Ланграж функциясы

Шектеулі өсімше формуласыЛагранж формуласы — f(х) функциясының өсімшесі мен оның туындысының мәні арасындағы байланысты көрсететін дифференциалдық есептеудің негізгі формулаларының бірі; ол мына түрде жазылады: f (b)–f(a)=(b-a) f(c), (*) мұндағы с–а<с<b теңсіздігін қанағаттандыратын сан. f(х) функциясы [a,b] кесіндісінде үздіксіз әрі оның (a,b) интервалының әрбір нүктесінде туындысы болған жағдайда ғана (*) формуласын алуға болады. Геометриялық тұрғыдан (*) формуласы у=f(х) қисық сызығының бойынан [c, f(c)] нүктесі табылатынын өрнектейді, сонда осы нүкте арқылы у=f(х) қисық сызығына жүргізілген жанама [а, f(а)] және [b, f(b)] нүктелерінен өтетін хордаға параллель болады (қ. сурет). Шектеулі өсімше формуласын 1797 жылы Жозеф Лагранж тапқан.

Пайдаланылған әдебиеттер

• Қазақ энциклопедиясы, 9 том