Эйлер формуласы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search
Эйлер формуласының геометриялық мағынасы

Эйлер формуласы кешендік экспонентаны тригонометриялық функциямен байланыстырады. Формуланы ойлап тапқан Леонард Эйлер құрметіне осылай аталған.


Эйлер формуласы кез келген кешендік сан (жекеше түрде нақты сан) үшін келесі теңдік орындалады:

,

мұндағы ,

жорамал бірлік формуласымен анықталатын ең маңызды математикалық тұрақтылардың бірі.


Туынды формулалар[өңдеу]

Эйлер формуласының негізінде және функцияларын былай анықтауға болады:

,
.

Сосын кешен айнымалы тригонометриялық функцияларды енгізуге болады. болсын, онда:

,
.

Танымал бес негізгі математикалық тұрақтыларды байланыстыратын Эйлер теңдігі:

Эйлер формуласының болғандағы жеке түрі болып шығады.