Экспоненттік функция

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Экспоненттік функция - кешен сандар аймағында еz немесе аz (а≠0) функциясы, демек көрсеткіштік функция. \exp(x)=e^x, мұндағы e саны — натурал логарифдер негізі (e = 2.7182818284590452...) Экспоненттік функция ехрz деп те белгілейді.[1]

Экспоненттық функция графигі.
e^x функциясының нөл нүктесіндегі жанамасы \pi/4-ге көлбеу
Жанында мысал ретінде 2^x (нүктелермен) және 4^x (пунктирмен) келтірілген

Анықтама[өңдеу]

Экспоненттік функция бірнеше эквивалентті түрде анықтала алады. Мысалы, Тейлор қатары арқылы:

e^x=\sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!}

немесе шек арқылы:

e^x=\lim_{n\rightarrow \infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n

Мұндағы x — кез келген комплекс сан.

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8