Дифференциалдық теңдеу

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search
Жылу өткізгіштік теңдеуін шешу арқылы құрылған сорғы корпусындағы жылу алмасудың визуалдауы

Дифференциалдық теңдеулер — ізделінетін функцияны оның әр түрлі ретті туындыларымен (немесе дифференциалдарымен) және тәуелсіз айнымалылармен байланыстыратын теңдеулер.

Алгебралық теңдеулермен салыстырғанда, дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде функция (функциялар отбасы) ізделінеді, ал алгебралық теңдеулерді шешу нәтижесінде сан (бірнеше сан) ізделінеді.

Біріншісінен жоғары ретті дифференциалдық теңдеуді бірінші ретті теңдеулер жүйесіне айналдыруға болады. Бұл жүйесіне кіретін теңдеулер саны бастапқы дифференциалдық теңдеудің ретіне тең.

Жалпы түсініктер[өңдеу | қайнарын өңдеу]

Ізделінді функцияның ең жоғарғы туындысы (дифференциалы) теңдеудің реті деп аталады. Теңдеуді қанағаттандыратын, яғни тепе-теңдікке айналдыратын функция теңдеудің шешімі деп аталады. Мысалы, радиоактивтік ыдырау теңдеуінің:

Шешімі:

, – кез келген тұрақты.

Теңдеудің шешімін табуды, дифференциалдық теңдеуді интегралдау деп атайды. [1].

Мысалдар[өңдеу | қайнарын өңдеу]

y°=10^(x+y)

Әдебиеттер[өңдеу | қайнарын өңдеу]

Сыртқы сілтемелер[өңдеу | қайнарын өңдеу]

  1. Көлекеев К. Д., Назарова К. Ж. Дифференциалдық теңдеулер: Оқулығы. - Алматы: ЖШС РПБК “Дəуір”, 2012. 3-4 бет.