Математикалық статистика

Математикалық статистика — математиканың бір саласы, бақылау немесе өлшеу арқылы анықталып, сандар түрінде тізілген деректерді жүйеге келтіру, өңдеу және солар бойынша тиісті ғылыми және практикалық қорытындылар шығару жайындағы ғылым.

Байқалған құбылыстар, өлшеу жұмыстары немесе арнайы жүргізілген тәжірибелердің нәтижелері ретінде табылған сандар жиындарының белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын элементтерінің сандары статистикалық деректер деп аталады.

Математикалық статистика статистикалық деректер жиынындағы әрбір элементтің жеке қасиеттерін сипаттамайды, олар бір топқа жататын бірнеше элементті бірге қамтиды. Әдетте статистик. деректер жолдар мен бағаналарға бөлініп, реттеліп жазылады, олардың негізінде жүргізілетін ғылыми-зерттеу әдісі статистикалық әдіс деп аталады. Ол ғылым салаларының барлығында қолданылады, бірақ табиғаты әр түрлі нысандардың статистикалық мәліметтерін бірге қарастыруға болмайды. Соның нәтижесінде әлеуметтік-экономикалық статистика, статистикалық физика, жұлдыздар астрономиясы, т.б. дербес ғылым салалары қалыптасқан. Математикалық статистиканың әдістері аса маңызды параметрлері белгісіз немесе оларды жеткілікті дәлдікпен бақылауға болмайтын көптеген есептерде шешім табудың тиімді жолдарын табуға мүмкіндік береді. Математикалық статистикада математикалық заңдардың бәрі де қолданылады.

Статистикалық деректерге негіз болатын бақылаулар мен өлшеулерде кездейсоқ қателер болмай қоймайды. Бұл қателер ықтималдықтар теориясы бойынша айқындалады (қ. Қателер теориясы). Кейде қолда бар деректер бойынша зерттелетін заңдылықтың жорымал матем. моделі жасалады. Әрине жорымал болғандықтан, ол модель шын заңдылықтан алшақтау болады. Алшақтық, яғни модельдің шындықтан ауытқуы ықтималдықтар теориясы арқылы зерттеліп, анықталады. Белгілі бір деректің модельде қайталану жиілігі жуық түрде ықтималдық есебіне, қайталанудың орташа шамасы математикалық үміт есебіне келтіріледі. Математикалық үміттің бағаламасы — бір белгінің үйлестіру сипаттамасы ретінде орта шама, дисперсияның бағаламасы ретінде қосындысы алынады. Математикалық статистика көптеген дербес тарауларға бөлініп, онда сан алуан әдістер қолданылады: таңдап алу, параметрлерді бағалау, статистик. болжамды тексеру, жүйелі талдау, өнімнің сапасын тексеру әдістері, т.б. Математикалық статистика қазіргі уақытта экономикалық және социологиялық зерттеулерде, атап шығарғанда, биология, медицина, физика, геология, психология ғылымдарында, ауа райын бақылауда және т.б. салаларда зерттеу жүргізу үшін қолданылады. М. с-ның алғашқы ұғымдары ықтималдықтар теориясының негізін салған математиктер (Якоб Бернулли, Пьер-Симон Лаплас, Симеон Дени Пуассон) шығармаларында кездеседі. Математикалық статистика мен алғаш шұғылданған орыс ғалымы Виктор Яковлевич Буняковский Математикалық статистиканы демография мен қауіпсіздендіру мәселелеріне қолданды. Математикалық статистиканың өркендеуіне XIX ғасырдың 2-жартысы мен XX ғасырдың басында ықтималдықтар теориясының классикалық орыс мектебі үлкен үлес қосты Пафнутий Чебышев, Андрей Марков, Александр Ляпунов, Сергей Бернштейн). Қазақстанда Қалдыбай Бектаев ықтималдықтар теориясы мен Математикалық статистика әдістерін ақпараттық жолмен ұтымды қолдана білді.

Дереккөздер

Бектаев К.Б., Математические методы в языкознании, т. 1 — 2, А.-А., 1973 —74 (соавт.);
Жаңбырбаев Б.С., Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтері, А., 1988. Б. Жаңбырбаев
«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VI том